Matematika Sekolah Menengah Atas buktikan identitas trigonometri berikut!Sin x / Cos x - Cos x / Sin x = Cos2x / Sinx Cosx​

idellschneiderulv – April 10, 2023

buktikan identitas trigonometri berikut!

Sin x / Cos x - Cos x / Sin x = Cos2x / Sinx Cosx

​

Jawab:
(sin x / cos x) – (cos x / sin x) = – [cos 2x / (sin x cos x)] terbukti.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pembuktian Identitas Trigonometri

Ruas kiri
= (sin x / cos x) – (cos x / sin x)

• samakan penyebut

= [(sin x sin x) / (sin x cos x)] – [(cos x cos x) / (sin x cos x) ]
= (sin² x – cos² x) / (sin x cos x)

• sin² x – cos² x = –(cos² x – sin² x)
  → sin² x – cos² x = –cos 2x

= –cos 2x / (sin x cos x)
= – [cos 2x / (sin x cos x)]
= Ruas kanan.

⇒ terbukti!

[answer.2.content]